Leonardo Fibonacci …chi era costui ? Perché ci interessa?

Leonardo Fibonacci, figlio di Guglielmo Bonacci, nacque a Pisa intorno al 1170.

Di tutta la sua produzione quale matematico, quella  più importante è il "Liber abaci", comparso attorno al 1228: è un lavoro contenente quasi tutte le conoscenze aritmetiche e algebriche ed ha avuto una funzione fondamentale nello sviluppo della matematica dell’Europa occidentale.

Già Pitagora, uno dei primi filosofi greci, basandosi sul fatto che ogni elemento esistente in natura è misurabile, riteneva che “tutto è numero” e che l’elemento fondante dell’intero universo fosse la matematica. 

Fibonacci riuscì a dimostrare tutto questo con la famosa sua sequenza di numeri molto particolare: la sequenza di Fibonacci.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233...

Ottenibile in questo modo (0+ 1=1)(1+1=2)(2+1=3)(3+2=5)(5+3=8)(8+5=13)...

Ogni numero che segue l’1 è uguale alla somma dei due precedenti:

Interessante notare che il rapporto tra un numero della serie di Fibonacci e quello che lo precede è circa 1,618

13/8=1.625 continuando ci si avvicina 55/34=1.617647…144/89=1.617978…233/144=1,618056

La cosa ancora più sorprendente è che il numero 1.618 rappresenta il rapporto tra una diagonale del pentagono regolare e un suo lato.  AB/AC=1.618

Già Euclide, intorno al 300 a.C. ci ha  lasciato la più antica testimonianza scritta oggi disponibile sull'argomento, precisamente nel XIII° libro dei suoi Elementi, ove, a proposito della costruzione del pentagono, fornisce la definizione di divisione di un segmento in quella che definisce "media e ultima ragione"(gr. ἄκρος καὶ μέσος λόγος):

Lo stesso segmento AB-AC si può usare per disegnare un rettangolo. In esso trovano spazio tanti quadrati  che seguono la sequenza di Fibonacci (1-1-2-3-5-8)

Se però con un compasso facessimo perno su angolo per la lunghezza  di un lato dei quadrati potremmo costruire una spirale.

Ma quello che più mi sorprende e che ha affascinato la mente umana fin dai tempi più antichi è il fatto che le proporzioni di quello che fu chiamato  numero d’oro si ritrovano un po’ ovunque in natura, nei luoghi più impensati, e creano una sensazione di armonia e di bellezza.

E’ stato individuato nella disposizione dei petali di una rosa, dei semi nelle mele, nella forma a spirale di alcune conchiglie, nella forma dei cicloni, negli ammassi di galassie, persino nella doppia elica del DNA e nel corpo umano.

Ricordate quando ai tempi della scuola abbiamo imparato a disegnare un pentagono regolare con l'uso di compasso e squadra? Era così semplice e banale?

Che dire del disegno di una spirale?

...o più spirali...

Perfino nel lontano spazio

Sarà un caso?

Sono solo piccoli esempi che stimolano la curiosità e la ricerca.